GEOMETRI : Kedudukan Titik terhadap Garis dan Titik Terhadap Bidang, Kedudukan garis Terhadap Bidang, dan kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain

NAMA : SEPTIA DEVI TIARA

NIM : 11315202075

MATA KULIAH : WORKSHOP MATEMATIKA ( GEOMETRI )

Alat dan bahan  yang digunakan :

1.  Sterofom 
2.  Lidi tusuk sate
3.  Plastik kaca
4.  Gunting
5.  Lakban
6. Spidol
7.  Paku 
8. Sterofom
9. Lem Setan

hCara Membuat :

1. Lidi tusuk sate di balut dengan plastik ( asoi ) dengan lem
2. Sterofom di potong-potong  dengan panjang yang sama
3.  Kemudian sterofom di balut dengan lakban
4. Buatlah bangun kubus dan prisma menggunakan lidi yang sudah di balut dengan plastik dan di lem dengan lem setan
5. Tempelkan plastik kaca di setiap rusuk-rusuk  bangun kubus dan prisma tersebut
6. Dan di beri huruf denga kertas HVS

Fungsi Alat ( Cara kerja Alat ) :

Menunjukkan konsep bangaimana cara membuat  “ Kedudukan Titik terhadap Garis dan Titik Terhadap Bidang, Kedudukan garis Terhadap Bidang, dan kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain”.

 Kedudukan Titik terhadap Garis dan Titik Terhadap Bidang

Kedudukan titik terhadap garis

• Titik terletak pada garis

Jika titik A di lalui oleh garis g, maka titik A dikatakan terletak pada garis g.

• Titik di luar garis

Jika titki B tidak di lalui oleh garis  h, maka titik B di katakan berada di luar garis h.

Sebagai contoh :

Kubus ABCD.EFGH pada gambar di bawah ini. Segmen atau ruas garis AB sebagai wakil garis g.

a. Titik-titik sudut kubus yang terletak pada garis g adalah titik A dan B

b. Titik-titik sudut kubus yang berada di luar garis g adalah titik-titik C, D, E, F, G, dan H.

Kedudukan Titik Terhadap Bidang

• Titik terletak pada bidang

Jika titik A dapat di lalui oleh bidang α, maka di katakan titik A terletak pada bidang α.

• Titik di luar bidang

Jika titik B tidak dapat di lalui oleh bidang β, maka dikatakan titik B berada di luar bidang β.

Contoh 1 :

Kubus ABCD.EFGH pada gambar di bawah ini. Bidang ABCD sebagai bidang U.

a. Titik-titik sudut kubus yang terletak pada bidang U adalah titik A, B, C, dan D.

b. Titik-titik sudut kubus yang berada di luar bidang U adalah titik E, F, G, dan H.

Contoh 2 :

Diketahui limas beraturan T.ABCD.

a. Titik-titik sudut limas yang terletak pada rusuk-rusuk sisi adalah A, B, C, D, dan T

b. Titik-titik sudut limas yang terletak pada rusuk-rusuk alas adalah A, B, C, dan D

c. Titik-titik sudut limas yang terletak pada bidang-bidang sisi adalah ATB, BTC, CTD, dan DTA.

d. Titik-titik sudut limas yang terletak pada bidang alas adalah A, B, C, dan D

Kedudukan Garis Terhadap Bidang

• Garis terletak pada bidang

Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang α, jika garis g dan bidang α sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan ( ingat aksioma 2 : jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang) seperti gambar.

•  Garis sejajar dengan bidang

Sebuah garis h dikatakan sejajar dengan bidang β, jika garis h dan bidang β tidak mempunyai satu pun titik persekutuan. Seperti gambar.

• Garis memotong bidang

Sebuah garis k di katakan memotong bidang γ, jika garis k dan bidang γ hanya mempunyai sebuah titik persekutuan. Titik persekutuan itu di sebut titik potong atau titik tembus, titik tembusnya di tandai dengan titik A.

Sebuah Contoh :

Pada kubus ABCD.EFGH pada gambar di bawah ini, bidang alas ABCD sebagai wakil bidang U.

a. Rusuk-rusuk kubus yang terletak pada bidang U adalah rusuk-rusuk  AB, AD, BC, dan CD.

b. Rusuk-rusuk kubus yang sejajar dengan bidang U adalah rusuk-rusuk EF, EH, FG dan GH.

c.  Rusuk-rusuk kubus yang memotong bidang U adalah rusuk-rusuk EA, FB, GC, dan HD.

Kedudukan bidang terhadap bidang lain

• Dua bidang berimpit

Bidang α dan bidang β di katakan berimpit, jika setiap  titik yang terletak pada bidang α juga terletak pada bidang β atau setiap titik yang terletak pada bidang β juga terletak pada bidng α.

• Dua bidang sejajar

Bidang α dan bidang β di katakan sejajar jika kedua bidang itu tidak mempunyai satu pun titik persekutuan.

• Dua bidang berpotongan

Bidang α dan bidang β di katakan berpotongan jika dua bidang itu tepat memiliki sebuah garis persekutuan, garis persekutuan atau garis potong merupakan tempat kedudukan titik-titik persekutuan bidangα dan β. Garis persekutuan antara bidang α dan bidang β di tulis sebagai ( α , β ).

Sebuah Contoh :

Kubus di bawah ini yaitu Bidang sisi ABCD.EFGH. Bidang sisi ABCD sebagai bidang U.

a. Bidang sisi kubus yang berimpit dengan bidang U adalah bidang sisi ACBD

b. Bidang sisi kubus yang sejajar dengan bidang U adalah bidang sisi EFGH

c. Bidang-bidang  sisi kubus yang berpotongan dengan bidang U adalah bidang-bidang sisi     ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE.